변환 4

애파인 변환

애파인 변환이 바로
선형 변환과 이동 변환을 ‘같이 쓸 수 있도록’ 결합한 변환

동차좌표를 사용하여 이동과 각각의 선형변환을 저장하여 한번에 처리
(3차원 이동을 위하여 4차원의 동차좌표를 사용)
(2차원은 3차원 동차좌표 사용)

• 포인트는 마지막 요소가 1, 벡터는 마지막 요소가 0이기에
  각 연산이 기하학적인 의미도 지니게 된다
  (포인트(1) - 포인트(1) = 벡터(0))
  

애파인 변환 a(u)는
선형 변환(u)에 이동 변환(b)를 더한 것과 같다고 표현 가능

이동 변환

단위 행렬 T의
마지막 번째 요소에 변화값을 넣어 사용한다
(bx,by,bz,1 부분)
(1은 point를 나타내지만)

이전에 말하였듯
‘벡터’는 마지막 요소가 0 이기에
‘이동 변환’이 적용되지 않는다

스케일링과 회전 행렬

스케일 변환은 단위 행렬 T의 요소에
Scalar를 곱한 것과 같다

회전 변환은 3x3 부분에 각 요소가 적용된다